MENSAJE A CIFRAR: POR MULTIPLICACIÓN DE MATRIZ

 

Escogemos una matriz que sea invertible como clave para poder codificar y decodificar nuestro mensaje en este caso vamos a usar la siguiente

Después de haber escogido nuestra matriz clave procedemos a convertir a nuestro mensaje en números, Como lo mencionamos anteriormente se le asigna un número a cada letra como se muestra a continuación.

P	R	O	B	L	E	M	A		P	R	O	T	O	T	I	P	I	C	O
17	19	16	2	12	6	2	12	28	17	19	16	21	16	21	9	17	9	3	16
	T	R	A	B	A	J	O		F	I	N	A	L
28	21	19	1	2	1	10	16	28	6	9	14	1	12

 

Después tomamos pares de tres números para formar la matriz de los números, se acomodan en columnas

Para poder obtener la matriz codificada se va a multiplicar la matriz clave por nuestra matriz resultante de convertir nuestro mensaje en números y así obtenemos nuestro mensaje decodificado

El resultado de la multiplicación de las dos matrices es igual a

Este resultado es nuestro mensaje codificado y acomodando queda de la siguiente forma:

135159179566692166110158135159179158169180881131382082282166414138543038102172202428596123612

Para poder decodificar nuestro mensaje solo lo van a poder realizar las personas que tenga la matriz clave y para poder hacer la decodificación del mensaje se tiene que obtener la inversa de nuestra matriz clave lo vamos a realizar con el método de Gaus Jordan

 

Después de haber obtenido nuestra matriz inversa de la clave, por tanto procedemos a una multiplicación y de está forma poder codificarla.

 El resultado de la matriz original, queda de la siguiente forma:

Acomodando nuestro mensaje nos queda

P	R	O	B	L	E	M	A		P	R	O	T	O	T	I	P	I	C	O
17	19	16	2	12	6	2	12	28	17	19	16	21	16	21	9	17	9	3	16
	T	R	A	B	A	J	O		F	I	N	A	L
28	21	19	1	2	1	10	16	28	6	9	14	1	12